تازه های ریاضی در برنامه نویسی

 

 اغلب تصور می شود که برنامه نویسی م ریاضی در برنامه نویسی وضوعی است که به دانش ریاضی زیادی نیاز ندارد. با این حال، در حالی که برای برنامه نویس شدن نیازی به متخصص ریاضی ندارید، برخی از مفاهیم ریاضی می توانند مهارت های برنامه نویسی و حل مسئله شما را تا حد زیادی افزایش دهند.

 

بنابراین در اینجا 10 مفهوم ریاضی وجود دارد که هر  ریاضی در برنامه نویسی برنامه نویسی باید بداند:

 

سیستم های عددی

سیستم های اعداد در برنامه نویسی روش هایی برای نمایش اعداد با استفاده از نمادها و مبانی مختلف هستند. رایج ترین سیستم ها عبارتند از اعشاری (پایه-10)، باینری (پایه-2)، هگزادسیمال (پایه-16)، و اکتال (پایه-8). هر سیستم مجموعه ای از نمادها و قوانین خاص خود را برای نمایش اعداد دارد. آنها برای اهداف مختلف د ریاضی در برنامه نویسی ر برنامه نویسی استفاده می شوند، مانند نمایش داده ها، آدرس های حافظه و مقادیر بایت.

 

امکانات بی پایان هستند و شما به عنوان یک برنامه نویس این قدرت را دارید که بسته به نیاز پروژه خود انتخاب کنید از کدام سیستم استفاده کنید. آیا به سیستم اعشاری سنتی پایبند هستید یا راه‌های جدید و ریاضی در برنامه نویسی  خلاقانه‌ای برای نمایش اعداد کشف خواهید کرد؟ انتخاب باشماست!

 

 

جبر خطی

جبر خطی یک ابزار ریاضی قدرتمند است که در برنامه نویسی برای دستکاری مجموعه های بزرگی از داده ها به طور موثر مورد استفاده قرار می گیرد. این به برنامه نویسان کمک می کند تا الگوریتم های پیچیده ای برای یادگیری ماشین، گرافیک کامپیوتری و رمزنگاری با استفاده از تکنیک هایی مانند عملیات ماتریس، جمع برداری، و یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه بسازند. جبر خطی مانند مجموعه ای از بلوک های سازنده است که برنامه نویسان می توانند  ریاضی در برنامه نویسی از آنها برای ایجاد سیستم های پیشرفته ای استفاده کنند که می توانند داده ها را در مقیاس پردازش و تجزیه و تحلیل کنند.

 

 

آمار

در برنامه نویسی، آمار در کاربردهای مختلفی از کشف تقلب گرفته تا تحقیقات پزشکی استفاده می شود. با استفاده از آمار برای تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها، برنامه نویسان می توانند تصمیمات آگاهانه تری بگیرند و سیستم های بهتری ایجاد کنند. مانند این است که یک کارآگاه در تیم خود داشته باشید که می تواند به شما ریاضی در برنامه نویسی  در حل مشکلات پیچیده و کشف بینش های پنهان کمک کند.

 

 

جبر بولی

جبر بولی شاخه ای از ریاضیات است که به عملیات منطقی روی متغیرهای باینری می پردازد. به عبارت ساده تر، این سیستمی از ریاضیات است که به ما کمک می کند با مقادیر درست و نادرست که به ریاضی در برنامه نویسی  ترتیب 1 و 0 نشان داده شده اند کار کنیم.

 

در جبر بولی، سه عملیات کلیدی وجود دارد: AND، OR، و NOT.

 

عملیات AND با یک نقطه (.) نشان داده می شود و دو ورودی می گیرد. فقط در صورتی که هر دو ورودی 1 باشند، 1 را خروجی می دهد، در غیر این صورت، 0 را خروجی می کند.

عملیات OR با علامت بعلاوه (+) نشان داده می شود و همچنین دو ورودی می گیرد. اگر یکی یا هر دو ورودی 1 باشد، 1 را خروجی می دهد، در غیر این صورت، 0 را خروجی می کند.

عملیات NOT با یک نوار روی یک متغیر (¬ یا ~) نشان داده می شود  ریاضی در برنامه نویسی و فقط یک ورودی می گیرد. مقدار مخالف ورودی را خروجی می دهد، یعنی اگر ورودی 1 باشد، 0 و اگر ورودی 0 باشد، خروجی 1 می دهد.

با استفاده از این عملیات، می توانیم عبارات منطقی ایجاد کنیم که شرایط پیچیده را نشان می دهد. به عنوان مثال، عبارت (A AND B) OR (NOT A AND C) به این معنی است که اگر A و B هر دو 1 باشند، یا اگر A 0 و C باشد 1، می خواهیم 1 را خروجی دهیم.

 

بخوانید: جبر بولی چگونه در ML استفاده می شود؟

 

امتیاز شناور

نقاط شناور در برنامه نویسی مانند نماد علمی برای رایانه ها هستند. آنها اجازه م ریاضی در برنامه نویسی ی دهند طیف وسیعی از اعداد واقعی با استفاده از یک پایه و یک توان نمایش داده شوند، پایه یک عدد باینری است که ارقام مهم عدد را نشان می دهد، و توان یک عدد صحیح است که توان 2 را نشان می دهد که پایه به آن می رسد. ظهور کرده. آنها با هم یک نمایش ممیز شناور از عدد ایجاد می کنند.

 

به دلیل دقت محدود، نمایش همیشه دقیق نیست. آنها معمولاً برآموزش برنامه نویسی کودکان و نوجوانان  ای محاسبات در علوم، مهندسی و گرافیک استفاده می شوند، اما نیاز به بررسی دقیق عدم دقت احتمالی در کد دارند.

 

 

لگاریتم ها

لگاریتم ها مانند ابزار ویژه ای برای حل مسائل مربوط به رشد نمایی یا فروپاشی هستند. آنها به تبدیل اعداد بزرگ به اعداد کوچکتر و قابل کنترل تر کمک می کنند و محاسبات را کارآمدتر می کنند.

 

برای مثال، یک برنامه کامپیوتری ممکن است نیاز به محاسبه نتیجه یک معادله پیچیده ریاضی داشته باشد که شامل اعداد بسیار بزرگ است. با در نظر گرفتن لگاریتم آن اعداد، برنامه می تواند آنها را به مقادیر کوچکتری تبدیل کند که کار با آنها آسان تر است. این می تواند به طور قابل توجهی زمان پردازش و حافظه مورد نیاز برای تکمیل محاسبه را کاهش دهد.

 

 

تئوری مجموعه ها

نظریه مجموعه ها به مجموعه ها می پردازد که مجموعه ای از اشیاء متمایز هستند. در برنامه نویسی، از نظریه مجموعه ها برای حل مسائلی استفاده می شود که شامل گروه بندی یا ساز Mathematics in programming ماندهی داده ها است. مجموعه را می توان مجموعه ای از عناصر منحصر به فرد تعریف کرد. این عناصر می توانند هر کدام باشند